外参标定要解决的问题极其明确：求相机坐标系到车体坐标系（或世界坐标系）的刚体变换 $(R, t)$。

刚体变换意味着只有旋转和平移、没有形变，6 个自由度（3 旋转 + 3 平移）。一旦拿到这组参数，就能把任意一个世界坐标系下的 3D 点投影到图像像素，或者反过来从像素方向推算出射线在世界中的朝向。

相机投影模型回答的是一个最基本的问题：一个三维空间中的点，如何变成图像上的一个像素？

整个推导分四步：针孔几何 → 归一化坐标 → 像素坐标 → 引入外参。前三步在相机坐标系内完成，第四步把世界坐标系接进来。